Lompat ke konten Lompat ke sidebar Lompat ke footer

Widget HTML Atas

Tabel Lengkap Sudut Istimewa Trigonometri

Tabel Lengkap Sudut Istimewa Trigonometri

Apa itu Trigonometri?

Trigonometri, merupakan salah satu cabang ilmu matematika yang mungkin cukup sering kamu dengar, bahkan mungkin kamu adalah orang yang pernah belajar tentang trigonometri di bangku sekolah. Sebagian besar orang lebih familiar dengan besar sudut dalam derajat ketika berbicara tentang trigonometri. Sebelum itu mari kita sedikit berkenalan dengan apa itu trigonometri sebenarnya.

Jadi trigonometri merupakan cabang ilmu matematika yang pempelajari hubungan berbagai permasalahan matematis dengan panjang sisi dan sudut dalam segitiga. Jadi pada dasarnya segitiga merupakan bidang datar yang dapat digunakan untuk menyelesaikan begitu banyak persoalan matematis, salah satu contoh paling umum yang pasti kamu tau adalah teorema Pythagoras atau rumus Pythagoras. Pemecahannya berhubungan dengan segitiga bukan!?

Nah, dari namanya saja, trigonometri merupakan kata yang berasal dari bahasa Yunani yaitu trigono yang artinya "tiga" dan metron yang artinya "mengukur", jadi apakah trigonometri artinya mengukur tiga? Maksudnya adalah segitiga digunakan sebagai dasar untuk melakukan pengukuran, baik menggunakan panjang sisi segitiga ataupun menggunakan besar sudut dari segitiga.

Bagi kamu yang tidak terlalu nyaman dengan sejarah, kamu tidak perlu khawatir, di tulisan ini tidak akan dibahas tentang sejarah trigonometri dari bertahun-tahun sebelum masehi, yang terpenting adalah kamu memahami bagaimana penggunaannya, tetapi sepertinya di sini kamu bukan untuk mengenal dasar trigonometri. Di tulisan ini akan dibahas tentang nilai trigonometri dari sudut-sudut istimewa.

Jika kamu kenal tentang trigonometri, tentu kamu sudah mengenal tentang sudut. Sudut dalam geometri adalah besaran perputaran/rotasi sebuah ruas garis dari suatu titik (titik awal/titik pangkal) ke posisi lain, dan area yang dilalui ruas garis tersebut selama perputarannya itulah yang disebut besaran sudut, yang biasanya dilambangkan dengan satuan derajat.

Pada dasarnya sudut itu besarannya tidak terbatas, tidak hanya sampai 360 derajat atau ditulis 360˚ (yang merupakan sudut lingkaran atau bisa juga disebut sudut satu kali putaran), tetapi lebih dari itu hingga tidak terbatas. Tetapi karena setelah melewati besaran sudut 360˚, setiap sudut yang terbentuk setelahnya mempunyai karakteristik dan sifat yang tepat sama dengan sudut-sudut sebelumnya. Jadi itu sebabnya selama ini kita lebih sering mempelajari hanya sampai sudut 360˚. Kamu juga bisa membaca Jenis-Jenis Identitas dalam Trigonometri

Apa itu Sinus, Cosinus, dan Tangen?

Dalam sudut dikenal sebuah istilah yang disebut Sudut Istimewa, beberapa besaran sudut dikatakan istimewa karena bisa dibilang sudutnya itu "bulat" atau dengan kata lain lebih mudah untuk dihitung. Sudut istimewa diantaranya adalah 0˚, 30˚ 45˚, 60˚ dan 90˚, serta sudut-sudut kelipatannya. Kamu mungkin sudah mengetahui bahwa sudut 90˚ adalah sudut siku-siku, tepat tegak lurus. Sudut-sudut istimewa tersebut, selain istimewa dari segi bentuknya juga istimewa dari segi nilai sinus, cosinus, tangen, secan, cosecan, maupun cotangen.

Lalu apa itu sinus, cosinus dan lain-lain? Darimana nilai-nilainya diperoleh? Jadi sebenarnya sinus dan sebagainya itu adalah perbandingan sisi-sisi dari segitiga siku-siku. Sinus atau yang biasa disingkat sin, adalah perbandingan panjang sisi tegak dan sisi miring pada sebuah segitiga siku-siku. Sedangkan cosinus adalah perbandingan panjang sisi samping dan sisi miring pada sebuah segitiga siku-siku. Lalu tangen adalah perbandingan panjang sisi tegak dan sisi samping pada segitiga siku-siku.


Jadi jika berdasarkan gambar segitiga sebarang pada gambar di atas, sisi tegak adalah sisi yang berhadapan dengan sudut yang dibicarakan. Sisi miring adalah sisi yang berada di hadapan sudut siku-siku, dan sisi samping adalah sisi selain sisi tegak dan sisi miring. Untuk itu dapat dikatakan bahwa nilai dari sinus dan cosinus adalah sebagai berikut:
  • Sinus = Sisi Tegak / Sisi Miring
  • Sin A = CR/b = a1/b = PB/c
  • Sin B = CR/a
  • Cosinus = Sisi Samping / Sisi Miring
  • Cos A = c1/b = AQ/c = AQ/b
  • Cos B = c2/a

Selain Sudut Istimewa

Seperti yang diketahui bersama bahwa selain sudut istimewa seperti yang telah disebutkan sebelumnya, juga terdapat nilai sinus dll untuk sudut yang tidak istimewa, karena pada dasarnya besaran nilai sudut meliputi bilangan riil. Namun secara umum pada soal-soal yang sering digunakan pada lingkungan pendidikan biasanya menggunakan sudut-sudut istimewa agar orang yang mengerjakan soal tersebut tidak terlalu kesulitan untuk menyelesaikannya.

Berikut saya tampilkan gambar dari tabel nilai-nilai sudut istimewa yang mencakup pada lingkaran 360˚. Jika kamu bertanya mengapa dalam bentuk gambar, mengapa tidak dalam bentuk teks? Itu karena menulis equation di posting blog tidak semudah dengan menulis equation di microsoft word atau semacamnya yang mungkin pernah kamu pelajari atau pernah kamu coba, maka dari itu berikut gambar tabel nilai sudut istimewa dari kuadran I sampai kuadran IV pada lingkaran penuh 360˚.

Tabel Lengkap Sudut Istimewa Trigonometri

Itulah sedikit pembahasan tentang trigonometri dan nilai sudut-sudut istimewa yang sering digunakan dalam persoalan trigonometri, nilai perbandingan sudut untuk sudut-sudut yang tidak istimewa biasanya dapat ditemukan dengan menggunakan kalkulator ilmiah, akan tetapi sudut semacam itu biasanya jarang digunakan. Semoga tulisan ini bisa bermanfaat untuk kamu, jika ada hal-hal yang kurang jelas bisa kamu tanyakan pada kolom komentar di bawah, atau jika terdapat kekeliruan dalam tulisan ini kamu bisa menyampaikan koreksi pada kolom komentar di bawah atau melalui halaman contact blog ini. Terima kasih dan sampai jumpa!

DAPATKAN INFO TERBARU!