Lompat ke konten Lompat ke sidebar Lompat ke footer

Widget Atas Posting

Suka dengan konten Maringngerrang.com?
Jika kamu merasa terbantu dengan konten di blog ini, silakan dukung kami melalui Saweria.co/maringngerrang. Dukungan berharga dari kalian semua-lah yang membuat blog ini bisa tetap hadir di hadapan kamu. Terima kasih!

Completely Randomized Design: Rancangan Acak Lengkap (RAL)

Completely Randomized Design: Rancangan Acak Lengkap (RAL)

Apa itu Rancangan?

Rancangan Acak Lengkap — Sebagian besar lingkup pembahasan yang dibahas dalam ilmu statistik berkisar pada penelitian, jadi kebanyakan kegiatan statistik akan bermuara pada sebuah penarikan kesimpulan dari penelitian yang menggunakan data-data statistik. Dalam penelitian statistik, ada sebuah sistem yang yang disebut rancangan penelitian. Layaknya rancangan dalam arti sebenarnya, sebuah penelitian juga memerlukan rancangan, dimana rancangan akan menentukan bagaimana penelitian akan dilaksanakan dan bagaimana mengolah hasil dari penelitian tersebut.

Salah satu rancangan dalam penelitian adalah yang disebut Completely Randomized Design atau yang dalam bahasa Indonesia disebut Rancangan Acak Lengkap. Ini adalah rancangan paling sederhana dalam melakukan sebuah penelitian atau percobaan, bahkan dapat diterapkan pada percobaan yang paling mudah sekalipun. Tetapi sebelum membahas tentang rancangan percobaan, terlebih dahulu saya akan membahas mengapa penelitian membutuhkan rancangan.

Pada umumnya ketika kita melakukan sebuah percobaan, dimana percobaan tersebut ada beberapa objek yang diteliti, dan kita akan memberikan satu jenis perlakuan yang berbeda kepada setiap objek. Misalnya bagaimana pengaruh jenis pupuk yang berbeda terhadap satu jenis tanaman yang sama, jadi disediakan sejumlah tanaman yang sejenis, yang membedakan adalah pupuknya, maka hasil penelitian akan melihat bagaimana perbedaannya. Tentunya dalam penelitian seperti itu, kita harus membatasi agar tidak ada faktor lain yang mempengaruhi, selain pupuk semua tanaman harus mendapat perlakuan yang sama seperti, tekanan udara, suhu, kelembaban, dll. Pemberian jenis pupuk yang berbeda disebut dengan perlakuan (treatment, sedangkan tanaman yang diteliti disebut objek atau unit penelitian.

Prinsi dalam Rancangan Percobaan

Dalam menjalankan percobaan seperti contoh di atas, sebaiknya perlu gunakan rancangan percobaan, yang akan mengarahkan percobaan tersebut dari awal hingga akhir, salah satunya yaitu rancangan acak lengkap. Rancangan percobaan ini akan mengoptimalkan proses perencanaan, pelaksanaan dan hasil penelitian itu sendiri. Sebelum membahas tentang rancangan percobaan, terlebih dahulu kamu perlu mengetahui prinsip yang harus dilakukan sebelum melakukan percobaan. Prinsip di sini adalah bagaimana sikap perlakuan yang kita berikan sebagai peneliti kepada objek percobaan guna mendapatkan hasil maksimal sesuai dengan yang diharapkan. Tiga prinsip tersebut adalah:

# Pengacakan

Pengacakan berarti membuat sesuatu jadi teracak. Pada dasarnya prinsip pengacakan ini meminta kita sebagai peneliti untuk bersikap adil terhadap objek percobaan. Kita tidak boleh menentukan sendiri perlakuan mana yang diberikan ke objek yang mana. Jadi agar percobaan yang dilakukan bisa dianggap sah, maka pemilihan pemberian perlakuan (treatment) dilakukan secara acak, setiap objek mempunyai peluang yang sama terhadap setiap perlakuan. Adil kan?

# Pengulangan

Pengulangan bukan berarti penelitian yang dilakukan akan diulangi. Prinsip pengulangan ini meminta kita agar perlakuan yang sama muncul lebih dari satu kali. Jadi misalnya ada 3 pupuk ingin dicobakan pada satu jenis tanaman, maka setiap jenis pupuk diberikan kepada lebih dari 1 tanaman, seumpama kita berikan pada 5 tanaman, jadi total akan ada 15 tanaman di mana setiap 5 tanaman mendapat 1 jenis pupuk yang sama. Hal itu disebut dengan masing-masing perlakuan diulang sebanyak 5 kali. Seperti itu maksud dari perulangan.

Mengapa harus demikian!? Kemungkinan kamu sudah bisa menebak mengapa pengulangan merupakan suatu prinsip yang penting dalam rancangan percobaan. Gunanya adalah: Pertama, jika terjadi kekeliruan pada salah satu objek, maka kita masih bisa menduga hasilnya melalui objek lain yang ada di kelompok perlakuan yang sama. Kedua, meningkatkan ketelitian suatu percobaan melalui pengurangan simpangan baku dari nilai tengah perlakuan, memperluas cakupan penarikan kesimpulan dan mengendalikan ragam kekeliruan (error variance), maksudnya apa? Jadi maksud yang kedua itu adalah mengurangi kekeliruan hasil penelitian dengan mengurangi besarnya simpangan baku.

# Kontrol Lokal

Sama seperti pengulangan, kontrol lokal juga bertujuan untuk mengurangi kekeliruan percobaan. Seperti yang sudah saya bahas pada beberapa paragraf di atas bahwa dalam melakukan percoba kita seharusnya mengatur agar tidak ada faktor lain yang mempengaruhi objek penelitian selain perlakuan yang memang dibedakan secara sengaja. Kontrol lokal menjadikan keragaman dalam percobaan tidak masuk sebagai faktor dalam perbedaan di antara perlakuan yang diberikan.

Biasanya untuk mencapai kontrol lokal yang baik, peneliti memilih tempat yang faktor-faktornya mudah dikendalikan, seperti melakukan penelitian di laboratorium, rumah kaca (green house), atau semacamnya yang mendukung objek penelitian agar tetap dapat diamati.

Rancangan Percobaan (Rancob)

Setelah menentukan pengacakan, menentukan berapa banyak perulangan dilakukan, dan mengatur kontrol lokal. Rancangan percobaan siap dimulai. Rancangan percobaan pada dasarnya bertujuan untuk memperbaiki proses hasil, mengurangi keragaman, mengurangi waktu penelitian, dan mengurangi biaya penelitian. Selain itu dalam rancangan percobaan dikenal beberapa istilan (komponen) yang akan terlibat dalam percobaan, diantaranya adalah
  1. Perlakuan (treatment), yaitu suatu prosedur atau metode yang diterapkan pada unit percobaan. Setara dengan taraf dari faktor.
  2. Unit Percobaan, yaitu satuan terkecil dalam suatu percobaan yang diberi suatu perlakuan. Unit dimana perlakuan diberikan secara acak.
  3. Satuan Pengamatan, yaitu anak gugus dari unit percobaan, tempat dimana respon perlakuan diukur.
  4. Faktor, yaitu peubah bebas yang dicobakan dalam percobaan sebagai penyusun struktur perlakuan.
  5. Taraf, yaitu jenis-jenis suatu faktor.
  6. Respon, yaitu hasil yang diamati setelah menerapkan perlakuan pada unit percobaan, respon diukur untuk menjustifikasi yang terjadi pada suatu percobaan.

Kedengarannya membingungkan ya? Baiklah untuk lebih mudah memahaminya, kita ambil saja sebuah contoh. Misalnya akan diteliti pemberian 4 jenis pupuk berbeda (N0, N1, N2, N3), pada tanaman padi di sebuah sawah seluas 1 ha. Maka komponen yang ada di dalamnya adalah:
  • Perlakuan: pemberian jenis pupuk N0, N1, N2, dan N3
  • Unit Percobaan: 1 petak sawah seluas 1 ha
  • Satuan pengamatan: tanaman padi
  • Faktor: jenis pupuk
  • Taraf: pupuk N0, N1, N2, dan N3
  • Respon: hasil dari penelitian, perbedaan apa yang terjadi jika diberikan jenis pupuk sesuai taraf pada unit percobaan

Rancangan Acak Lengkap (RAL)

Jenis perancangan baku yang paling sederhana, RAL dipilih untuk percobaan yang relatif homogen (sama) pada unit percobaan dan kondisi lingkungannya. Rancangan ini digunakan jika ingin mempelajari pengaruh perbedaan perlakuan (t - treatment) dengan sejumlah perulangan (r - repeat) dalam satuan pengamatan (rt). Menurut Matjik dan Sumertajaya (2006), Rancangan Acak Lengkap umumnya dilakukan di laboratorium, dengan jumlah unit percobaan yang tidak cukup besar, jumlah perlakuan terbatas, dan menggunakan bagan percobaan yang sederhana.

# Kelebihan RAL

Seperti yang sudah dikatakan sebelumnya bahwa RAL merupakan salah satu dari beberapa rancangan percobaan. Jadi ada beberapa rancangan percobaan lain selain RAL, diataranya adalah Rancangan Acak Kelompok (RAK), Rancangan Bujur Sangkar Latin (RBL), Rancangan Bujur Sangkar Graceo Latin (RBGL), Rancangan Kelompok Tak Lengkap, Rancangan Faktorial, Rancangan Petak Terbagi (RPT) dan Rancangan Petak-petak Terbagi (RPPT). Selain itu RAL Mempunyai beberapa kelebihan dibandingkan rancangan lain, yaitu:
  1. Bagan rancangan percobaan lebih mudah.
  2. Analisis statistika terhadap subyek percobaan sederhana.
  3. Fleksibel dalam penggunaan jumlah perlakuan dan jumlah ulangan.
  4. Kehilangan informasi relatif sedikit dalam hal data hilang dibandingkan rancangan lain.

# Kekurangan RAL

Sementara di sisi lain RAL juga mempunyai kekurangan jika dibandingkan dengan rancangan percobaan yang lain, kekurangan dari rancangan ini di antaranya adalah:
  1. Rancangan ini relatif tidak efisien bila ada rancangan percobaan lain yang lebih tepat.
  2. Apabila asumsi tidak dipenuhi, maka galat percobaan dapat membesar, sehingga mengakibatkan kesalahan penarikan kesimpulan

Apa itu Model Linear RAL?

Dalam rancangan acak lengkap kamu juga akan berkenalan dengan model linear. Model linear merupakan sebuah persamaan linear dengan bentuk sederhana yang digunakan untuk meramalkan suatu asumsi hubungan dari dua atau beberapa variabel. Misalnya variabel X dan Y, maka bentuk umum dari model yang dapat dibentuk adalah Y = Xβ + ε, dimana Y adalah variabel terikat dan Y adalah (dependent) dan X adalah variabel bebas (independent), β adalah parameter dan ε adalah galat acak.

Jadi dalam rancangan acak lengkap, model linear juga mempunyai fungsi serupa dengan model linear secara umum, yaitu untuk meramalkan asumsi apabila diberikan perlakuan yang berbeda dengan yang telah dilakukan dalam percobaan. Oleh karena itu secara umum, model linear yang digunakan dalam Rancangan Acak Lengkap adalah:

Completely Randomized Design: Rancangan Acak Lengkap (RAL)
Completely Randomized Design: Rancangan Acak Lengkap (RAL)
Completely Randomized Design: Rancangan Acak Lengkap (RAL)

Dimana:
  • Yij adalah nilai pengamatan dari perlakuan ke-i pada ulangan ke-j
  • μ adalah nilai tengah umum
  • τi adalah pengaruh dari perlakuan ke-i
  • εij adalah galat dari perlakuan ke-i pada pengamatan ke-j

Apa itu Tabel Anova RAL?

Dalam rancangan percobaan dikenal istilah tabel anova. Apa itu tabel anova? Anova itu adalah singkatan dari Analysis of variance, yang mana anova berfungsi untuk menguji perbedaan rata-rata antargrup/kelompok. Dalam RAL perbedaan antarkelompok yang dimaksud adalah kelompok perlakuan. Jadi tabel anova di RAL adalah sebuah tabel yang dibuat untuk melihat apakah ada perbedaan terhadap kelompok perlakuan yang diberikan, tabel anova akan menjawab apakah perlakuan yang kita sebagai peneliti berikan kepada objek penelitian menghasilkan perbedaan atau tidak.

Perhitungan Jumlah Kuadrat

Sebelum menyusun tabel Anova, perlu dilakukan perhitungan yang disebut perhitungan jumlah kuadrat dari masing-masing sumber keragaman (faktor). Jumlah ulangan yang digunakan dalam rancangan RAL tidak selalu sama. Kamu tentunya sudah memahami tentang tiga prinsip rancangan percobaan, salah satunya perulangan. Perlu kamu ketahui bahwa tidak semua RAL mempunyai jumlah perulangan yang sama pada tiap kelompok perlakuan, bisa saja ada kelompok yang jumlahnya tidak sama.

Oleh karena itu untuk melakukan perhitungan jumlah kuadrat, dibagi menjadi dua bagian, rumus jumlah kuadrat untuk RAL dengan perulangan yang sama, dan rumus jumlah kuadrat untuk RAL dengan perulangan yang berbeda.

# Jumlah Perulangan Sama

Apabila jumlah ulangan sama, maka perhitungan jumlah kuadrat dapat dihitung menggunakan rumus berikut, klik gambar untuk memperbesar tampilannya.

Completely Randomized Design: Rancangan Acak Lengkap (RAL)

# Jumlah Perulangan Berbeda

Sedangkan apabila jumlah ulangan tidak sama, maka perhitungan jumlah kuadrat dapat dihitung menggunakan rumus berikut, klik gambar untuk memperbesar tampilannya.

Completely Randomized Design: Rancangan Acak Lengkap (RAL)

Menyusun Tabel Anova

Setelah menghitung jumlah kuadrat sesuai rumus di atas, selanjutnya nilai dari perhitungan jumlah kuadrat di atas dimasukkan kedalam tabel Anova. Bentuk dan susunan tabel Anova adalah sebagai berikut:

Sumber KeragamanDerajat Bebas (db)Jumlah Kuadrat (JK)Kuadrat Tengah (KT)F-hitungF-tabel
Perulangan Sama
Perlakuan
Galat
Total
Perulangan Berbeda
Perlakuan
Galat
Total

Dimana pada tabel di atas P adalah singkatan dari Perlakuan, G untuk Galat, tan T untuk Total. Sehingga dbp adalah derajat bebas perlakuan dan dbg adalah derajat bebas galat. Begitu pula seterusnya.

Penarikan kesimpulan

Sampai di tahap ini sudah bisa dilakukan penarikan kesimpulan. Untuk melakukan penarikan kesimpulan kamu memerlukan tabel distribusi F dengan probabilitas sesuai yang ditentukan pada penelitian. Digunakan tabel distribusi F karena kita akan melihat apakah variabel independent (e.g pupuk) berpengaruh terhadap variabel dependent (e.g tanaman) secara simultan, bukan satu per satu (parsial). Seperti contoh pupuk dan tanaman sebelumnya, kita akan melihat pupuk mana yang paling cocok untuk tanaman tersebut, itu artinya secara simultan. Bukannya pengaruh salah satu pupuk saja. Karenanya dibutuhkan nilai f-tabel.

Penarikan kesimpulan diperoleh dengan memperhatikan perbandingan nilai dari f-hitung dan f-tabel (nilai f-tabel dari db pembilang yaitu KTP dan penyebut yaitu KTG). Jika nilai f-hitug > f-tabel, maka keputusan yang diambil adalah menolak H0, dimana kesimpulannya adalah perlakuan berpengaruh nyata (signifikan) terhadap unit percobaan.

Penutup

Jika kamu tidak daftar f-tabel, kamu bisa membuatnya sendiri menggunakan aplikasi Excel (bahkan menggunakan Google Spreadsheet juga bisa). Silakan baca cara membuat tabel distribusi di sini. Selain itu jika kamu masih merasa kurang dengan pembahasan dalam tulisan ini, kamu bisa mempelajari salah satu contoh perhitungan Rancangan Acak Lengkap dengan percobaan yang mempunyai ulangan yang sama serta ulangan yang berbeda, baca lengkapnya di sini.

Itulah beberapa hal yang bisa dibahas dalam tulisan ini tentang Rancangan Acak Lengkap, semoga tulisan ini bisa menambah wawasan kamu dan menambah ilmu yang bermanfaat. Jika ada hal yang keliru, silakan luruskan dengan memberikan komentar kamu, atau jika ada yang ingin ditanyakan, jangan sungkan untuk meninggalkan komentar atau melalui halaman contact. Terima kasih dan sampai jumpa!

Sumber: dari berbagai situs dan buku

Posting Komentar untuk "Completely Randomized Design: Rancangan Acak Lengkap (RAL)"

Dapatkan Info Terbaru!