Contoh Rancangan Acak Lengkap Perulangan Sama dan Beda

Contoh & pembahasan rancangan acak lengkap dengan perulangan sama dan perulangan beda — Setelah sebelumnya dibahas tentang Rancangan Acak Lengkap, kali ini akan dilanjutkan pembahasan tentang contoh persoalan tentang RAL. Jika kamu telah membaca pada pembahasan sebelumnya tentunya kamu sudah memahami bahwa rancangan acak lengkap mempunyai prinsip yang perlu diperhatikan sebelum memulai percobaan. Jadi pada contoh soal yang dibahas di sini, prinsip-prinsip tersebut diasumsikan telah terpenuhi dan telah disajikan data dari hasil percobaan.

Pada contoh yang dibahas di sini sebenarnya akan mencoba menekankan pada bagaimana membuat tabel Anova dari rancangan acak lengkap serta bagaimana penarikan kesimpulan dilakukan berdasarkan perbandingan terhadap nilai f-hitung dan f-tabel. Baik pada percobaan dengan perulangan yang sama maupun percobaan dengan perulangan yang beda. Silakan simak contoh dan pembahasannya berikut ini.

Contoh Soal RAL Perulangan Sama

# Pembahasan Soal 1

Suatu penelitian tentang uji elastisitas bahan jaring alami yang telah diawetkan dengan testalin (coprus oxide, sejenis tembaga). Dalam penelitian ini diujikan 6 dosis testalin yang berbeda pada 5 bahan jaring dengan data sebagai berikut:

Jaring	1	2	3	4	5	6	Y.j
1	19,4	17,7	17	20,7	14,3	17,3	106,4
2	32,6	24,8	19,4	21	14,4	19,4	131,6
3	27	27,9	9,1	20,5	11,8	19,1	115,4
4	32,1	25,2	11,9	18,8	11,6	16,9	116,5
5	33	24,3	15,8	18,6	14,2	20,8 1	126,7
Yi.	144,1	119,9	73,2	99,6	66,3	93,5	596,6

# Tabel Anova Soal 1

Berdasarkan data dari tabel di atas, selanjutnya kamu perlu melakukan perhitungan jumlah kuadrat yang dibutuhkan pada saat pembuatan tabel anova, jadi sebelum menyusun tabel anova terlebih dahulu tentukan nilai JKP, JKS, dan JKT berdasarkan rumus yang telah dibahas pada posting sebelumnya. Dari data percobaan kita mendapatkan t=6 dan r=5, dengan FK=11864,39. Maka diperoleh tabel anova sebagai berikut:

Sumber Keragaman	Derajat Bebas (db)	Jumlah Kuadrat (JK)	Kuadrat Tengah (KT)	F-hitung	F-tabel
Perlakuan	t-1 = 5	JKP = 847,06	KTP = 169,41	KTP/KTS = 14,37	2,62
Sisa/Galat	t-(r-1) = 24	JKS = 282,93	KTS = 11,788
Total	tr-1 = 29	JKT = 1129,975

# Kesimpulan Soal 1

Karena F-hitung lebih besar dari F-tabel, maka hasil yang diperoleh adalah tolak Hipotesis 0 (H0), jadi kesimpulan yang bisa ditarik adalah terdapat berbedaan yang nyata/signifikan antar perlakuan pemberian testalin pada bahan jaring. Atau dengan kata lain terdapat salah satu perlakuan yang memberikan pengaruh signifikan terhadap elastisitas bahan pembuatan jaring. Jika kamu ingin mengetahui semua nilai F-tabel dengan mudah, silakan baca cara membuat F-tabel dengan Excel atau Spreadsheet.

# Contoh Soal 2

Pada contoh soal kedua ini, akan dicoba menjabarkan lebih rinci dibandingkan contoh soal yang pertama, termasuk diantaranya akan dijabarkan model linear yang sesuai dengan percobaan ini, dijabarkan semua hipotesis yang akan diuji, serta tabel yang lengkap dengan hasil penjumlahan vertikal dan hasil penjumlahan horizontal. Berikut adalah soal yang akan diselesaikan.

Suatu penelitian tentang pengujian estrogen beberapa larutan yang telah mengalami penanganan tertentu. Berat uterin tikus digunakan sebagai bahan untuk mengukur tingkat keaktifan estrogen. Berat uterin dalam miligram dari empat tikus untuk setiap kontrol dan enam larutan yang berbeda dicantumkan dalam tabel sebagai berikut:

Kontrol	P0	P1	P2	P3	P4	P5	P6
Tikus 1	83	84	67	75	88	56	65
Tikus 2	93	116	79	62	90	83	79
Tikus 3	88	84	88	67	73	90	65
Tikus 4	112	68	69	73	87	87	67

Ujilah hasil percobaan di atas pada taraf kepercayaan alpha = 5%, dan tentukan apakah terdapat pengaruh yang signifikan/nyata dari larutan tersebut terhadap berat uterin tikus?

# Pembahasan Soal 2

Berdasarkan data hasil percobaan tersebut, terdapat 7 perlakuan (t) dengan 4 perulangan (r) yang tersedia, maka model yang cocok adalah model tetap. Model tersebut adalah:

Yij = μ + τi + εij ; i =1,2,…,7 dan j = 1,2,3,4

Dengan ketentuan:

• Y_ij = berat uterin dari tikus ke-j yang memperoleh perlakuan ke-i
• μ = mean populasi berat uterin
• τ_i = pengaruh perlakuan ke-i
• ε_ij = pengaruh acak pada tikus ke-j yang memperoleh perlakuan ke-i

Dimana hipotesis yang akan diuji adalah H0 dan H1 yang pada dasarnya mempunyai pola yang sama dengan penelitian lain pada umumnya. Yaitu:

• H₀: Semua τ_i = 0 (tidak ada pengaruh perlakuan terhadap berat uterin tikus)
• H₁: Tidak semua τ_i = 0 (terdapat pengaruh perlakuan terhadap berat uterin tikus)

Kontrol	P0	P1	P2	P3	P4	P5	P6	Y.j
Tikus 1	83	84	67	75	88	56	65	518
Tikus 2	93	116	79	62	90	83	79	602
Tikus 3	88	84	88	67	73	90	65	555
Tikus 4	112	68	69	73	87	87	67	563
Yi.	376	352	303	277	338	316	276	Y.. = 2238

# Tabel Anova Soal 2

Berdasarkan data dari tabel di atas, selanjutnya kamu perlu melakukan perhitungan jumlah kuadrat yang dibutuhkan pada saat pembuatan tabel anova, jadi sebelum menyusun tabel anova terlebih dahulu tentukan nilai JKP, JKS, dan JKT berdasarkan rumus yang telah dibahas pada posting sebelumnya. Dari data percobaan kita mendapatkan t=7 dan r=5, dengan FK=11864,39. Maka diperoleh tabel anova sebagai berikut:

Sumber Keragaman	Derajat Bebas (db)	Jumlah Kuadrat (JK)	Kuadrat Tengah (KT)	F-hitung	F-tabel
Perlakuan	t-1 = 6	JKP = 2143,36	KTP = 357,23	KTP/KTS = 2,39	5% = 2,57 atau 1% = 3,81
Galat	t-(r-1) = 21	JKG = 3133	KTG = 149,17	-	-
Total	tr-1 = 27	JKT = 5276	-	-	-

# Kesimpulan Soal 2

Berdasarkan tabel anova yang telah dibuat di atas diperoleh F-hitung (2,39) lebih kecil dari F-tabel 5% (2,57) sesuai dengan taraf kepercahaan (alpha) yang telah ditetapkan pada soal, maka H0 diterima dimana τ_i = 0 dengan demikian dapat ditarik kesimpulan bahwa tidak ada pengaruh perlakuan yang diberikan terhadap berat uterin tikus. Jika kamu ingin mengetahui semua nilai F-tabel dengan mudah, silakan baca cara membuat F-tabel dengan Excel atau Spreadsheet. Pada tulisan ini juga kamu bisa download file Excel yang telah ada nilai F-tabel dan T-tabel secara lengkap dan tinggal dipakai.

Contoh Soal RAL Perulangan Berbeda

# Pembahasan Soal 3

Suatu penelitian dilakukan untuk melihat pengaruh mata jaring terhadap hasil tangkapan. Ukuran yang digunakan adalah ukuran mata jaring 3, 5, 7, 9, dan 11 dalam satuan mm. Setiap jaring dilakukan operasi penangkapan sebanyak 4 kali untuk ukuran 5, 7, 9, dan 11, sedangkan untuk ukuran 3mm dilakukan 3 kali penangkapan.

Mesh Size	3mm	5mm	7mm	9mm	11mm	Y.j
Tangkapan 1	19,575	18,125	18,125	13,05	7,25	76,125
Tangkapan 2	18,85	14,5	14,5	11,6	5,8	65,25
Tangkapan 3	18,125	17,4	13,05	11,6	6,525	66,7
Tangkapan 4	-	18,125	14,5	10,875	7,25	50,75
Yi.	56,55	68,15	60,175	47,125	26,825	258,825

# Tabel Anova Soal 3

Sumber Keragaman	Derajat Bebas (db)	Jumlah Kuadrat (JK)	Kuadrat Tengah (KT)	F-hitung	F-tabel
Perlakuan	t-1 = 4	JKP = 341,6078	KTP = 85,40196	KTP/KTS = 42,71695	3,11
Galat	t-(r-1) = 14	JKG = 27,98953	KTG = 1,999252	-	-
Total	tr-1 = 18	JKT = 369,5974	-	-	-

# Kesimpulan Soal 3

Sama seperti percobaan yang sebelumnya, hipotesis yang akan diuji juga ada dua. Yaitu sebagai berikut:

• H₀: tidak ada perbedaan yang signifikan/nyata terhadap perlakuan penggunaan mesh size jaring
• H₁: paling tidak ada satu perlakuan penggunaan mesh size yang berbeda dan memberikan pengaruh yang signifikan/nyata terhadap perlakuan yang diberikan

Tetapi karena F-hitung lebih besar dari F-tabel, maka diperoleh bahwa H₀ ditolak, dimana kesimpulan yang dapat ditarik adalah terdapat pengaruh yang signifikan/nyata terhadap penggunaan mesh size dengan ukuran yang berbeda dalam satuan milimeter (mm) terhadap hasil tangkapan.

Penutup

Itulah beberapa contoh soal rancangan acak lengkap beserta dengan pembahasannya masing-masing, termasuk penjabaran tabel anova, penjabaran hipotesis yang akan diuji, hingga penarikan kesimpulan dari contoh hasil percobaan yang diberikan. Semoga tulisan ini bisa menambah wawaran dan pengetahuan kamu tentang rancangan acak lengkap dan bisa bermanfaat untuk kamu. Jika terdapat hal-hal yang kurang jelas dalam tulisan ini, atau bahkan jika terdapat kekeliruan, silakan sampaikan semuanya pada komentar di bawah atau melalui halaman contact blog ini. Terima kasih dan sampai jumpa!