Friday, March 17, 2017

Randomized Block Design: Rancangan Acak Kelompok (RAK)

Randomized Block Design: Rancangan Acak Kelompok (RAK)

Assalamu'alaikum warohmatullahi wabarokatuh. Dalam posting kali ini saya akan membahas tentang kelanjutan dari posting sebelumnya yaitu Rancangan Acak Lengkap (RAL), kali ini saya akan membahas tentang Rancangan Acak Kelompok atau yang dalam bahasa Inggris disebut Randomized Block Design (RBD).

Pengertian RAK

Apabila sebelumnya pada RAL dilatarbelakangi oleh kondisi lingkungan yang relatif homogen, Rancangan Acak Kelompok menggunakan satuan percobaan dan lingkungan yang relatif tidak homogen, atau disebut juga heterogen. Rancangan Acak Kelompok (RAK) adalah suatu rancangan acak yang dilakukan dengan mengelompokkan satuan percobaan kedalam grup-grup yang anggotanya saling homogen disebut sebagai kelompok dan kemudian menentukan perlakuan secara acak terhadap setiap kelompok. Pada RAK, satuan percobaan yang berada dalam kelompok yang sama relatif homogen sedangkan antara kelompok yang satu dengan kelompok yang lain relatif heterogen.

Ada beberapa kelebihan dan kekurangan yang dimiliki oleh rancangan acak kelompok, diantaranya adalah :
  1. Kelebihan
    • Jika cara pengelompokan benar, hasilnya akan lebih akurat.
    • Keragaman antarsatuan percobaan dapat dikendalikan, sehingga keragaman antarkelompok dapat diperbesar dan keragaman dalam kelompok dapat diperkecil. (Steel & Torrie, 1989).
    • Banyaknya kelompok tidak dibatasi sehingga lebih fleksibel.
  2. Kekurangan
    • Apabila jumlah kelompok dan satuan percobaan berjumlah banyak akan sulit menemukan keragaman kelompok dan semakin besar peluang keragaman dalam kelompok.
    • Tidak boleh terdapat interaksi antara kelompok dan perlakuan.
    • Metode pendugaan yang cukup rumit harus dilakukan apabila ada data yang hilang.
Sama seperti RAL, rancangan acak kelompok juga memiliki model linear yaitu seperti berikut ini.

Yij = µ + τi + βj + εij
Yij : Pengamatan pada perlakuan ke-i dan kelompok ke-j.
µ : Rataan umum.
τi : Pengaruh perlakuan ke-i.
βj : Pengaruh kelompok ke-j.
εij : Pengaruh acak pada perlakuan ke-i kelompok ke-j.

Hipotesis

  1. Pengaruh Perlakuan :
    • H0 : µ1 = µ2 = µ3 = ... = µt (artinya nilai tengah dari semua perlakuan adalah sama).
    • H1 : Minimal terdapat satu pasang (i,j) dimana µi ≠ µj (artinya terdapat perlakuan yang berpengaruh signifikan terhadap rata-rata respon yang diamati).
    • atau
    • H0 : τ1 = τ2 = τ3 = ... = τt = 0 (artinya perlakuan tidak berpengaruh signifikan terhadap rata-rata respon yang diamati).
    • H1 : Minimal terdapat satu τi ≠ 0 (i = 1, 2, ..., t) (artinya minimal ada satu perlakuan berpengaruh terhadap rata-rata respon yang diamati).
  2. Pengaruh Pengelompokan :
    • H0 : β1 = β2 = β3 = ... = βr = 0 (artinya kelompok tidak berpengaruh signifikan terhadap rata-rata respon yang diamati).
    • H1 : Paling sedikit ada satu j dimana βj ≠ 0 (artinya minimal ada satu kelompok berpengaruh terhadap rata-rata respon yang diamati).

Tabulasi Data

Misalkan kita memiliki 3 perlakuan dengan 4 kelompok. Sehingga tabulasi data (tabel) yang diperoleh adalah sebagai berikut.

BlokPerlakuanTotal Blok
P1P2P3P4
1Y11Y21Y31Y41Y.1
2Y12Y22Y32Y42Y.2
3Y13Y23Y33Y43Y.3
Total PerlakuanY1.Y2.Y3.Y4.Y..

Tabel Anova

Sama pula dengan rancangan acak lengkap pada rancangan acak kelompok diperlukan tabel anova yang kurang lebih sama dengan tabel anova pada RAL, jadi diperlukan persamaan untuk memperoleh Jumlah Kuadrat (JK), Kuadrat Tengah (KT) dan sebagainya, sama dengan RAL hanya saja ada tambahan Jumlah Kuadrat Kelompok, Kuadrat Tengah Kelompok, dll.

Randomized Block Design: Rancangan Acak Kelompok (RAK)

Sehingga dengan persamaan-persamaan diatas dapat dibentuk tabel anova sebagai berikut:

Sumber KeragamandbJKKTF-hitung
PerlakuandbpJKPKTPKTP/KTG
KelompokdbkJKKKTKKTK/KTG
GalatdbgJKGKTG-
TotaldbtJKT--

Untuk penarikan kesimpulan perlu diperhatikan nilai f-hitung dan nilai f-tabel. Apabila nilai f-hitung lebih besar dari nilai f-tabel (f-hitung > f-tabel) maka keputusannya adalah menolak H0 artinya perlakuan atau kelompok berpengaruh secara signifikan (nyata).


Mungkin cukup sekian dari saya, semoga bisa bermanfaat, kalau ada yang ingin sobat tanyakan silakan sampaikan pada kotak komentar yang ada dibawah atau bisa juga melalui halaman contact blog ini. Terima kasih, assalamu'alaikum warohmatullahi wabarokatuh.
Disqus Comments